Come sette ponti portarono a una nuova matematica
Nell’antica città prussiana di Königsberg, oggi l’exclave russa Kaliningrad, c’erano sette ponti che collegavano la terraferma e due grandi isole, circondate dal fiume Pregel. Si racconta che circa tre secoli fa gli abitanti della zona avessero tra i loro passatempi quello di provare ad attraversarli tutti e sette uno di fila all’altro, senza però percorrere lo stesso per due volte, ma che nessuno ci riuscisse mai veramente.
per porgli il problema dei sette ponti. Voleva capire se davvero non ci fosse soluzione e quale fosse la spiegazione matematica, tale da poter essere applicata anche in altri contesti.Inizialmente Eulero pensò che la richiesta non avesse nulla a che fare con la matematica e non le diede molto seguito.
La nuova rappresentazione di Eulero poteva essere valida per molti altri ambiti, non solo per le vie e i ponti di Königsberg. Lo schema mostrava infatti che solamente le informazioni legate al modo in cui erano collegati i nodi era importante, mentre la forma complessiva del grafo e il modo in cui era rappresentato erano secondari. In altre parole, dipendeva tutto dai nodi e dagli archi che li mettevano in comunicazione.
Ne consegue che il numero di volte in cui si raggiunge un nodo è uguale al numero di volte in cui lo si lascia: ponte – isola – ponte.
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